已知函数f(x)=2cos2次方wx+2sinwxcoswx+1(X属于R.W大于0)的最小正周期是2分之派(1)求W的值(2)求函数f(X)的最大值,并且求使f(X)取得最大值的X的集合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 16:39:42
已知函数f(x)=2cos2次方wx+2sinwxcoswx+1(X属于R.W大于0)的最小正周期是2分之派(1)求W的值(2)求函数f(X)的最大值,并且求使f(X)取得最大值的X的集合
已知函数f(x)=2cos2次方wx+2sinwxcoswx+1(X属于R.W大于0)的最小正周期是2分之派
(1)求W的值(2)求函数f(X)的最大值,并且求使f(X)取得最大值的X的集合
已知函数f(x)=2cos2次方wx+2sinwxcoswx+1(X属于R.W大于0)的最小正周期是2分之派(1)求W的值(2)求函数f(X)的最大值,并且求使f(X)取得最大值的X的集合
f(x)=2cos²wx+2sinwxcoswx+1
=1+cos2wx+sin2wx+1
=√2sin(2wx+π/4)+2
T=2π/2w=π/2
解得w=2
所以f(x)=√2sin(4x+π/4)+2
当4x+π/4=2kπ+π/2即x=kπ/2+π/16时
f(x)取得最大值=√2+2
f(x)取得最大值的X的集合x=kπ/2+π/16
1:f(x)=2cos2次方wx+2sinwxcoswx+1
=2(1/2+1/2cos2wx)+sin2wx+1
=根号2sin(2wx+π/4)+2
(其中我省略了几步,化简就行了)
由题可知: π/2=2π/w
w=4
...
全部展开
1:f(x)=2cos2次方wx+2sinwxcoswx+1
=2(1/2+1/2cos2wx)+sin2wx+1
=根号2sin(2wx+π/4)+2
(其中我省略了几步,化简就行了)
由题可知: π/2=2π/w
w=4
f(x)=根号2sin(4x+π/4)+2
2:由 f(x)=根号2sin(4x+π/4)+2可得f(x)的最大值为根号2+2
3::由 f(x)=根号2sin(4x+π/4)+2可得f(x)的最大值的集合为
4x+π/4=π/2+2Kπ
x=π/16+Kπ/2
希望能帮到你!
收起