已知关于x的方程x^2+2(m+2)x=+m^2-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值过程中为什么是(X1+X2)^2-3X1X2=16呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 19:57:25

已知关于x的方程x^2+2(m+2)x=+m^2-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值过程中为什么是(X1+X2)^2-3X1X2=16呢
已知关于x的方程x^2+2(m+2)x=+m^2-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的
积大16,求m的值过程中为什么是(X1+X2)^2-3X1X2=16呢

已知关于x的方程x^2+2(m+2)x=+m^2-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大16,求m的值过程中为什么是(X1+X2)^2-3X1X2=16呢
x^2+2(m+2)x+m^2-5=0
x1+x2=-2(m+2) x1x2=m²-5
X1²+X2²-X1X2=16
X1²+X2²+2x1x2-3X1X2=16
(X1+X2)²-3X1X2=16
4m²+16m+16-3m²+15=16
m²+16m+15=0
(m+1)(m+15)=0
m=-1 m=-15