已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0至少有一个实根大于-1,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 07:58:37

已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0至少有一个实根大于-1,求实数m的取值范围
已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0至少有一个实根大于-1,求实数m的取值范围

已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0至少有一个实根大于-1,求实数m的取值范围
1:方程x^2+2mx+2m+1=0有实根的条件:
△=4m^2-4(2m+1)≥0
4m^2-8m-4≥0
m^2-2m-1≥0
(m-1)^2≥2
m-1≥√2 .m≥1+√2
或m-1≤-√2 .m≤1-√2
2: 至少有一个实根大于-1,则只需较小的实根大于-1即可.
方程较小的实根为(-2m-√(4m^2-4(2m+1))/2=-m-√(m^2-2m-1),
所以-m-√(m^2-2m-1)>-1,
1-m>√(m^2-2m-1)
∴1-m>0,
且(1-m)^2> m^2-2m-1,即1-2m+m^2> m^2-2m-1.
解得m

已知:关于x的-元二次方程mx²-3(m-1)x+2m-33 已知：关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m 已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根解关于X的二次方程(m-1)x*x+2mx +m+3=0 已知关于x的一元二次方程x²-mx+(m-2)=0,试判断方程根的情况已知关于x的一元二次方程x^2+mx+4=0有两个正整数根,求m的值. 关于x的一元二次方程(m-1)x^2-mx+1=0 当m 已知关于x的方程（2x-m)(m+1)x=(3x-1)(mx-1)是一元二次方程,求字母m的取值范围. 关于x的方程 mx^2-3x=x^2-mx+2是一元二次方程.则m= 已知关于m的一元二次方程mx²+m-2=2mx-x²有两个实数根解这个方程（根用m表示）已知关于x的不等式mx^2-x+m 已知关于x的不等式mx^2-x+m 已知关于x的不等式mx^2-x+m 已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根,求m的值. 已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根求m的值已知关于x的一元二次方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有一个公共根,求m的值关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0 的两个若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m()