已知函数f(x)=2的x次方—2的x次方的绝对值分之一.(1)若f(x)=2,求x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:46:46

已知函数f(x)=2的x次方—2的x次方的绝对值分之一.(1)若f(x)=2,求x的值
已知函数f(x)=2的x次方—2的x次方的绝对值分之一.(1)若f(x)=2,求x的值

已知函数f(x)=2的x次方—2的x次方的绝对值分之一.(1)若f(x)=2,求x的值
2^x - 1/2^|x| = 2 2^x2^|x| - 22^|x| - 1 = 0 1、当x≥ 0时 |x| = x,即 (2^x) - 2(2^x) - 1 = 0 (2^x - 1) = 2 2^x = 1 - √2 < 0(舍去) 2^x = 1 + √2 x = log(2)[1 + √2]【以2为底,1 + √2的对数】 2、当x < 0时 |x| = -x 2^x2^(-x) - 22^(-x) - 1 = 0 22^(-x) = 0【不可能,舍弃】 本题的答案是: x = log(2)[1 + √2]