方程x^²﹣x＋a＝0在﹙0,2﹚只有一个根,求a的范围

方程x^²﹣x＋a＝0在﹙0,2﹚只有一个根,求a的范围
方程x^²﹣x＋a＝0在﹙0,2﹚只有一个根,求a的范围

方程x^²﹣x＋a＝0在﹙0,2﹚只有一个根,求a的范围
方程x^²﹣x＋a＝0在﹙0,2﹚只有一个根
那么设f（x）=x^²﹣x＋a
f（0）*F（2）

令f(x)=x²-x+a
则：f(0)f(2)<0
即：a(4-2+a)<0
a(a+2)<0
所以 -2

全部展开

令f(x)=x²-x+a
则：f(0)f(2)<0
即：a(4-2+a)<0
a(a+2)<0
所以 -2

收起

a=X-X^2
而X在(0,2)范围内 Y值对应只有一个X值的部分符合题意
画图截图可得
-2还要考虑B^2-4AC=0
经检验X=1/4
符合题意
故-2

设f(x)=x^²﹣x＋a
在（0,2）内只有一个跟
判别式=1-4a=0，a=1/4，或者，f(0)*f(2)<0
a*(a+2)<0
所以，-2