抛物线y=1/2x²+px+q与y轴交于C点,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC‖x轴：（1） 求p、q的值.

抛物线y=1/2x²+px+q与y轴交于C点,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC‖x轴：（1） 求p、q的值.
抛物线y=1/2x²+px+q与y轴交于C点,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC‖x轴：（1） 求p、q的值.

抛物线y=1/2x²+px+q与y轴交于C点,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC‖x轴：（1） 求p、q的值.
A坐标（a,a）B坐标（b,b）因为OA=OB,所以a=-b,所以A（a,a）B（-a,-a）,a≠0.
AC平行于x轴,C在y轴上,所以C（0,a）.把ABC三点带入抛物线方程得到
a=0.5a*a+pa+q,-a=0.5(-a)*(-a)+p(-a)+q,a=q
解得：p=1,q=-2
q=0的解舍去!