已知CD垂直于AB,若CD²=AD乘BD,求证三角形ABC为直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 19:08:37

已知CD垂直于AB,若CD²=AD乘BD,求证三角形ABC为直角三角形
已知CD垂直于AB,若CD²=AD乘BD,求证三角形ABC为直角三角形

已知CD垂直于AB,若CD²=AD乘BD,求证三角形ABC为直角三角形
证明：
∵CD⊥AB
∴∠CDA＝∠CDB＝90
∴∠A+∠ACD＝90
∵CD²=AD×BD
∴CD/AD＝BD/CD
∴△ACD∽△CBD
∴∠BCD=∠A
∴∠ACB=∠BCD+∠ACD=90
∴Rt△ABC