如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE于F,角FGE=45试说明(1)AG垂直BE(2)若E为AC的中点,求EF：FD的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:42:34

如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE于F,角FGE=45试说明(1)AG垂直BE(2)若E为AC的中点,求EF：FD的值
如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE于F,角FGE=45
试说明(1)AG垂直BE(2)若E为AC的中点,求EF：FD的值

如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE于F,角FGE=45试说明(1)AG垂直BE(2)若E为AC的中点,求EF：FD的值
证明：连接DE,E是AC中点,D是BC中点,
∴DE//BA ,因为BA⊥AC,所以 DE⊥AC
设AB=2a AE=a
做CH⊥BE交BE的延长线于H（图可看下图）
∵∠AEG=∠CEH,∠AGE=∠CHE,AE=EC
∴△AEG≌△CEH(AAS)
∴CH=AG ∠GAE=∠HCE
∵∠BAE为直角
∴BE=√5a
∴AE=AB*AE/BE=(2/√5)a
∴CH=(2/√5)a
∵AG⊥BE,∠FGE=45
∴∠AGF=45=∠ECB
∵∠DFE=∠GAE+∠AGF=∠HCE+∠ECB;
∴∠DFE=∠BCH
又∵DE⊥AC ,CH⊥BE
∴△DEF∽△BHC
∴EF:DF=CH:BC=(2/√5)a:2√2a=1:√10=√10/10

在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 如图,已知直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3,将三角形ABC 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 如图,直角三角形ABC中,角c=90度,AD是角平分线,且角ADC=角BAC,求角B的度数 如图,直角三角形ABC中,角C=90度,AD是角平分线,且角ADC=角BAC,求角B的度数 如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于M,求证：角ADB=角CDE 如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度 角BAC=30度,AC=2cm 将三角形ABC绕顶点C顺时针旋转之△ABC的位置 如图1已知三角形ABC与三角形ADE是等腰直角三角形角BAC=角DAE=90度 如图,在直角三角形ABC中 ,角ABC等于90度,角BAC等于30度,三角形ADC和三角形ABE是等边三角形,DE交AB于F 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 在rt三角形abc中 全题在下如图 在直角三角形abc中 角b=90度 AD平分角bac AB沿AD折叠 B落在AC上 已知AB6 BC=8 求BDq快来人 如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90°,角DAE等于135°,求证BE²＋CD²=DE² 已知：如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BD平分三角形ABC且交AC于D,AP平分三AP平分三角形BAC，求角APD的度数 如图,在直角三角形ABC中角BAC=90度,点D在BC边上,且三角形ABD是等边三角形.若BA=2,求三角形ABC周长（结果保留根号） 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B ,C重合）,Ef垂直AB,EG当AB=AC时,三角形DfG 为等腰直角三角形吗?请说明理由如图，在三角形ABC中，角BAC=90度。AD是BC边上 如图,RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=3,AC=5,等腰直角三角形BCD中,角BDC=90度,三角形ACD的面积为?八年级学了全等,等腰,轴对称,一次函数.