在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动,使这个30度角的两边分别于三角形ABC的边AB,BC相交于点E,F,且DE始终与AB垂直,设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:32:25

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动,使这个30度角的两边分别于三角形ABC的边AB,BC相交于点E,F,且DE始终与AB垂直,设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动,使这个30度角的两边分别于三角形ABC的边AB,BC相交于点E,F,且DE始终与AB垂直,设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动,使这个30度角的两边分别于三角形ABC的边AB,BC相交于点E,F,且DE始终与AB垂直,设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式
∵∠EDA=90°,∠EDF=30°
∴∠FDB=60°
∵∠B=60°
∴△FDB为等边三角形
∴FB=DB
∵BC=1
∴AB=2
∴DB=2-x=FB
∴y+2-x=1
y=x-1