如图:在△ABC中,角C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:MN=AM+BN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:22:21

如图:在△ABC中,角C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:MN=AM+BN
如图:在△ABC中,角C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:MN=AM+BN

如图:在△ABC中,角C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:MN=AM+BN
因为AC=BC,
角C=90
所以角MCA+角NCB=90
又因为角M=角N=90
所以角MAC+角MCA=90
所以角MAC=角NCB
同理角NBC=角MCA
所以△NMC相同于△CNB
所以AM=CN
MC=BN
即 MN=MC+CN=AM+BN

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