已知关于X的方程（m-1)X^2+(3m+2）x+2m-1=0有一个根小于1,另一个根大于1,求实数m的取值范围?

已知关于X的方程（m-1)X^2+(3m+2）x+2m-1=0有一个根小于1,另一个根大于1,求实数m的取值范围?
已知关于X的方程（m-1)X^2+(3m+2）x+2m-1=0有一个根小于1,另一个根大于1,求实数m的取值范围?

已知关于X的方程（m-1)X^2+(3m+2）x+2m-1=0有一个根小于1,另一个根大于1,求实数m的取值范围?
令f(x)=3x (m-1)x 3m 2,两个实数根中,一根大于3,另一根小于2,抛物线开口向上,则f(2)＜0且f(3)＜0,f(2)=12 2(m-1) 3m

设f(x)=（m-1)X²+(3m+2）x+2m-1，则f(1)=（m-1)+(3m+2）+2m-1=6m
由题意：f(1)（m-1)＜0，即6m（m-1)＜0
解得：0﹤m﹤1

若m-1>0 则有
f(1)<0
m-1>0 联立解得m<0 且 m>1 此时无解
若m-1<0则有
f(1)>0
m-1<0 此时解得 0所以m的取值范围是0