设f(x)在[-a,a]上连续,且为偶函数,φ(x)=∫(0->x)f(t)dt,则φ(x)是偶函数还是奇函数设f(x)在[-a,a]上连续,且为偶函数,则φ(x)是偶函数还是奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:12:53

设f(x)在[-a,a]上连续,且为偶函数,φ(x)=∫(0->x)f(t)dt,则φ(x)是偶函数还是奇函数设f(x)在[-a,a]上连续,且为偶函数,则φ(x)是偶函数还是奇函数
设f(x)在[-a,a]上连续,且为偶函数,φ(x)=∫(0->x)f(t)dt,则φ(x)是偶函数还是奇函数
设f(x)在[-a,a]上连续,且为偶函数,则φ(x)是偶函数还是奇函数

设f(x)在[-a,a]上连续,且为偶函数,φ(x)=∫(0->x)f(t)dt,则φ(x)是偶函数还是奇函数设f(x)在[-a,a]上连续,且为偶函数,则φ(x)是偶函数还是奇函数
积分符号记为J(0,x)f(t)dx
φ(-x)=J(0,-x)f(t)dx ,令y=-x
φ(-x)=J(0,y)f(t)d-y=-J(0,y)f(t)dy=-J(0,x)f(t)dx=- φ(x)
因此为奇函数