已知函数F(x)=f(x)/x在定义域(0,+∞)内为单调增函数,若f(x)=lnx+ax²,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:04:00

已知函数F(x)=f(x)/x在定义域(0,+∞)内为单调增函数,若f(x)=lnx+ax²,求a的取值范围.
已知函数F(x)=f(x)/x在定义域(0,+∞)内为单调增函数,若f(x)=lnx+ax²,求a的取值范围.

已知函数F(x)=f(x)/x在定义域(0,+∞)内为单调增函数,若f(x)=lnx+ax²,求a的取值范围.
lnx/x+ax在(0,+∞)递增
(1-lnx)/x^2+a>0 (x>0)
∵(1-lnx)/x^2>0 lim[x-->+∞](1-lnx)/x^2=0
∴a=0