一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积

一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积
一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积

一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积
设长为x米,宽为y米,那么：2（x+y)=64
x+y=32 (1)
由长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,得：（x-1/10x)+(y+1/6x)=32
化简得：9/10x+7/6y=32 27x+35y=960 (2)
解由（1）,（2）组成的方程组得：x=20 y=12
长方形面积为：20×12=240 （平方米）
答：长方形面积为 20×12=240 平方米

设长为X，宽为Y，则：2（X+Y）=64，X+Y=32，即X=32-Y。已知周长不变，长与宽各分别差少1/10与增加1/6，列等式如下：
（X-1/10X）+（Y+1/6Y）=32
（32-Y-1/10*32+1/10*Y）+（Y+1/6Y）=32
得出Y=12
即：X=32-12=20
面积=120*12=240（平方米）

长减少十分之一，宽增加六分之一，周长不变,所以长的1/10等于宽的1/6
假设长为A，宽为B
A/10=B/6 （A+B）*2=64
A=20 B=12 面积：20*12=240（平方米）