作业帮已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x=1对称,抛物线的顶点为C．（1）并此抛物线的解析式；（2）求点A、B、C的坐标．（1）∵抛物
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:42:44
已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x=1对称,抛物线的顶点为C．（1）并此抛物线的解析式；（2）求点A、B、C的坐标．（1）∵抛物
已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x=1对称,抛物线的顶点为C．
（1）并此抛物线的解析式；
（2）求点A、B、C的坐标．
（1）∵抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数，m≠-8））的对称轴为x＝−
m+4
2
而抛物线与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，
∴−
m+4
2
＝1，m=-6
∴所求抛物经的解析式为y=x2-2x；
（2）当y=0时，x2-2x=0，解得x1=0，x2=2
当x=0时，y=x2-2x=（x-1）2-1，解得x1=0，x2=2
∴点A、B、C的坐标．分别为（0，0），（2，0），（1，-1）．
已知抛物线y=x2+（m+4）x-2（m+6）（m为常数,m≠-8））与x轴有两个不同的交点A、B,点A、点B关于直线x=1对称,抛物线的顶点为C．（1）并此抛物线的解析式；（2）求点A、B、C的坐标．（1）∵抛物
1.点A、点B关于直线x=1对称,所以抛物线对称轴为x=1,所以 -（m+4）/ 2 = 1,m=-6
解析式为y=x^2－2x
2.y=x(x-2),所以抛物线与x轴交点的横坐标为0,2.即A为(0,0),B为(2,0)
y=[ (x-1)^2 ]- 1,所以抛物线顶点为(1,-1)
已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像经过点A（-6,0）、点B（m,0）(m＞0)，顶点为P
（1）试用含m的代数式表示这个二次函数图像的对称轴
（2）如果tan∠PAB=2，求这个二次函数图像顶点P的坐标
（3）在第（2）小题的条件下，设这个函数的图像与y轴相交于点C,试比较∠APC与∠ABC的大小，并证明你的猜想
(1)解析：∵二次函数y=-1/2x^...
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已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像经过点A（-6,0）、点B（m,0）(m＞0)，顶点为P
（1）试用含m的代数式表示这个二次函数图像的对称轴
（2）如果tan∠PAB=2，求这个二次函数图像顶点P的坐标
（3）在第（2）小题的条件下，设这个函数的图像与y轴相交于点C,试比较∠APC与∠ABC的大小，并证明你的猜想
(1)解析：∵二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像经过点A（-6,0）、点B（m,0）(m＞0)
将A,B坐标代入得-18-6b=-1/2m^2+bm==>b=(m^2-36)/(2m+12)
函数图像的对称轴：x=b=(m^2-36)/(2m+12)=(m-6)/2
(2)解析：设函数图像的顶点为P((m-6)/2,y0)，tan∠PAB=2
∴y0={(m-6)/2+6}tan∠PAB =m+6
∴P((m-6)/2,m+6)
∴y=-1/2(x+6)(x-m)=-1/2x^2+(m-6)/2x+3m=-1/2[x-(m-6)/2]^2+3m+(m-6)^2/8
其最大值为：3m+(m-6)^2/8
令3m+(m-6)^2/8=m+6==>m1=2，m2=-6(舍)
∴P(-2,8)
(3)解析：∵函数y=-1/2x^2-2x+6
∴A(-3,0),B(2,0),C(0,6),P(-2,8)
在⊿APC中
AP^2=80，PC^2=8，AC^2=72
∴AP^2=PC^2+AC^2==>PC⊥AC
tan∠APC=AC/PC=3
在⊿OBC中
OC=6，OB=2
∴tan∠OBC=OC/OB=3
∴∠APC=∠ABC
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