1.讨论函数f(x)=x+a/x (a>0) 的单调性.2.比较大小:(4/5)＾1/2 与 （9/10）＾1/33.当x在区间0到正无穷时,幂函数y=(m^2-m+1)x^(-5m-3)为减函数,求实数m的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 09:26:26

1.讨论函数f(x)=x+a/x (a>0) 的单调性.2.比较大小:(4/5)＾1/2 与 （9/10）＾1/33.当x在区间0到正无穷时,幂函数y=(m^2-m+1)x^(-5m-3)为减函数,求实数m的值.
1.讨论函数f(x)=x+a/x (a>0) 的单调性.
2.比较大小:(4/5)＾1/2 与 （9/10）＾1/3
3.当x在区间0到正无穷时,幂函数y=(m^2-m+1)x^(-5m-3)为减函数,求实数m的值.

1.讨论函数f(x)=x+a/x (a>0) 的单调性.2.比较大小:(4/5)＾1/2 与 （9/10）＾1/33.当x在区间0到正无穷时,幂函数y=(m^2-m+1)x^(-5m-3)为减函数,求实数m的值.
x>0时f(x)>=2√a x=√a时取等号
0

((4/5)^(1/2))^6=64/125
((9/10)^(1/3))^6=81/100>64/125
∴(9/10)^(1/3)>(4/5)^(1/2)
?

1.(对号函数),当x∈(-∞,-√a),(√a,+∞)时单调递增,
当x∈(-√a,0),(0,√a)时单调递增.
2.∵[(4/5)＾(1/2)]^6=64/125=256/500;
[（9/10）＾(1/3)]^6=81/100=405/500
∴[(4/5)＾(1/2)]＜[（9/10）＾(1/3)]
3.∵m^2-m+1=[m-(1...

全部展开

1.(对号函数),当x∈(-∞,-√a),(√a,+∞)时单调递增,
当x∈(-√a,0),(0,√a)时单调递增.
2.∵[(4/5)＾(1/2)]^6=64/125=256/500;
[（9/10）＾(1/3)]^6=81/100=405/500
∴[(4/5)＾(1/2)]＜[（9/10）＾(1/3)]
3.∵m^2-m+1=[m-(1/2)]^2+3/4≥3/4,原函数为减函数
∴-5m-3＜0
5m＞-3
m＞-3/5

收起

1.可由求导 定义都可以
易证x∈(-∞,-√a),(√a,+∞)时单调递增,
当x∈(-√a,0),(0,√a)时单调递增.
2.((4/5)^(1/2))^6=64/125
((9/10)^(1/3))^6=81/100>64/125
∴(9/10)^(1/3)>(4/5)^(1/2)
3.幂函数要求m^2-m+1=1 所以m=0或m=1
代入-5m-3均小于0所以m=0或m=1

已知函数f(x)=a(Inx-x),讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f（x）的奇偶性 讨论函数f(x)=a的奇偶性 讨论关于x的函数f(x)=x^3-3x+a的零点个数 讨论函数f(x)=x*x+a/x的奇偶性 已知函数f(x)=a-2/x 讨论f(x)的奇偶性 设a〉0,函数f(x)=alnx/x.讨论f(x)单调性 函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性(2)设a 讨论函数f(x)=x+(a/x) （a≠0）的单调性 讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性, 讨论函数f（x）=x+a/x（a>0）的单调性 讨论函数f(x)=x+a/x(a≠0）的单调性.0 讨论函数f(x)=x+a/x(a＞0）的单调区间 讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调区间 讨论函数的单调性f(x)=a^x-a^(-x) 讨论函数f(x)=x + a/x (a＞0)的单调性 已知函数f(X)=a^x-1/a^x+1(a>0,且a不等于1） 1.求f(x)的定义域和值域 2.讨论f(X)的奇偶性3.讨论f(x)的单调性 设a为实数,函数f (x)=x²+|x-a|+1,x∈R 1.讨论此函数的奇偶性 2 f (x)的最小值