求人帮忙）两颗人造卫星A、B绕地球作匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比为两颗人造卫星A、B绕地球作匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动

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求人帮忙）两颗人造卫星A、B绕地球作匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比为
两颗人造卫星A、B绕地球作匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比为 ()
A.RA:RB=4:1;vA:vB=1:2
B.RA:RB=4:1;vA:vB=2:1
C.RA:RB=1:4;vA:vB=1:2
D.RA:RB=1:4;vA:vB=2:1
解析...
越详细越好..
怎么计算 判断
...
短时间内一定采纳

求人帮忙）两颗人造卫星A、B绕地球作匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比为两颗人造卫星A、B绕地球作匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动
任何物体做圆周运动,必定需要向心力.人造卫星绕地球作圆周运动,卫星与地球间的万有引力作为向心力,根据牛顿万有引力定律,万有引力F=（GM1M2)/（R^2),我们设地球质量为M,卫星质量为m,那么万有引力表示为（GMm)/(R^2).由题目可知卫星作匀速圆周运动,那么根据圆周运动的规律,作匀速圆周运动的卫星的向心力表示为（mv^2)/R.前已叙述,万有引力作为向心力,那么(GMm)/(R^2)=(mv^2)/R,化简得到GM/R=v^2.圆周运动周期T和运动速率v的关系是v=2πR/T,带入GM/R=v^2,得到式子GM/R=(2πR/T)^2,由此式变化为R^3=(GMT^2)/(4π^2),式中G和M均为常数,那么轨道半径的三次方之比为周期的二次方之比,为1：64,开立方得轨道半径之比为1：4.根据前面叙述的公式v=2πR/T,即可算出运动速率之比为2：1.选D.

选C。
T＝2πR/v
选项中只有C符合题意。

(R^2)。由题目可知卫星作匀速圆周运动，那么根据圆周运动的规律，作匀速圆周运动的卫星的向心力表示为（mv^2)/R。前已叙述，万有引力作为向心力，那么(GMm)/(R^2)=(mv^2)/R，化简得到GM/R=v^2。圆周运动周期T和运动速率v的关系是v=2πR/T，带入GM/R=v^2，得到式子GM/R=(2πR/T)^2，由此式变化为R^3=(GMT^2)/(4π^2)，式中G和M均为常数，...

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(R^2)。由题目可知卫星作匀速圆周运动，那么根据圆周运动的规律，作匀速圆周运动的卫星的向心力表示为（mv^2)/R。前已叙述，万有引力作为向心力，那么(GMm)/(R^2)=(mv^2)/R，化简得到GM/R=v^2。圆周运动周期T和运动速率v的关系是v=2πR/T，带入GM/R=v^2，得到式子GM/R=(2πR/T)^2，由此式变化为R^3=(GMT^2)/(4π^2)，式中G和M均为常数，那么轨道半径的三次方之比为周期的二次方之比，为1：64，开立方得轨道半径之比为1：4。根据前面叙述的公式v=2πR/T，即可算出运动速率之比为2：1。选D。

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