已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2 +8x-8则曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线斜率是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:43:33

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2 +8x-8则曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线斜率是?
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2 +8x-8
则曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线斜率是?

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2 +8x-8则曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线斜率是?
曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线斜率是2.
f(x)=2f(2-x)-x^2 +8x-8两边对x求导数,有
f'(x)=2f'(2-x)*(-1)-2x+8
将x=1带入上式可得
f'(1)=2

f(x)=2f(2-x)-x^2 +8x-8
两边求导
f'(x)=-2f'(2-x)-2x +8
在点（1,f(1))处
f'(1)=-2f'(2-1)-2 +8
f'(1)=2

答案：2
过程：f(x)=2f(2-x)-x^2 +8x-8两边求导得f'(x)= -2f'(2-x)-2x+8
将x=1代入得f'(1)= -2f'(1)-2+8得f'(1)=2
仅供参考，如若出错，概不负责！！！

两边求导：
f'(x)=-2f'(2-x)-2x+8
x=1代入：
f'(1)=-2f'(1)-2+8
f'(1)=2
所以斜率为2

将x←x-2，f(x-2)=2f(2-(2-x))-(x-2)^2+8(x-2)-8 ①
将①×2
再与f(x)相加，解得f(x)=x^2
则(1,f(1))=(1,1)
再对f(x)求导，所以斜率k=2

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于已知函数f(x),x属于R满足f(2) =3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 已知函数f[x]在R上满足f[x]=2f[2-x]-x*x+8x-8,则f[x]的解析式是已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知函数f(x),x是实数,满足f(2)=3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1 已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x) 已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=2,且f(x)在R上的导数f'(x) 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则的f(x)解析式是已知函数f(x)在R上满足f(x)=f(2-x)-x平方+11x-10,则f（x）已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(1)=2,则f(2014)= 已知定义在r上的函数f(x) 满足f(x)=-f(x+3/2),f(2)=1,求f(2012) 已知函数f（x）在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值已知定义在r上的函数f(x)满足f(x)=-1/f(x+1),且f(1)=2,则f(2013)=