已知a减b等于20,b减c等于21,求a的平方加b的平方加c的平方减ab减ac减bc写过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:57:38

已知a减b等于20,b减c等于21,求a的平方加b的平方加c的平方减ab减ac减bc写过程!
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因为a-b=20,b-c=21,所以a-c=a-b+b-c=20+21=41,
a²+b²+c²-ab-bc-ca=1/2a²+1/2b²-ab+1/2b²+1/2c²-bc+1/2c²+1/2a²-ca
=1/2(a-b)²+1/2(b-c)²+1/2(c-a)²=1/2*20²+1/2*21²+1/2*41²=1261.