问一道关于虚数的高中题已知a是实数命题P:实系数一元二次方程x^+ax+2=0两根都是虚数命题Q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1判断命题P与命题Q是否存在推出关系?要求具体过程

问一道关于虚数的高中题已知a是实数命题P:实系数一元二次方程x^+ax+2=0两根都是虚数命题Q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1判断命题P与命题Q是否存在推出关系?要求具体过程
问一道关于虚数的高中题
已知a是实数
命题P:实系数一元二次方程x^+ax+2=0两根都是虚数
命题Q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1
判断命题P与命题Q是否存在推出关系?
要求具体过程

问一道关于虚数的高中题已知a是实数命题P:实系数一元二次方程x^+ax+2=0两根都是虚数命题Q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1判断命题P与命题Q是否存在推出关系?要求具体过程
命题P:实系数一元二次方程x^+ax+2=0两根都是虚数
可以得:-2

命题P:实系数一元二次方程x^+ax+2=0两根都是虚数 得a^2 -8＜0

得-2√2＜a＜2√2
命题Q：设z=2sinx+2icosx 若a为实数 |z+a|=1得

（2sinx+a）^2+（2cosx）^2=1
得a^2+4asinx+3=0 得a^2+3=-4asinx -1≤s...

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命题P:实系数一元二次方程x^+ax+2=0两根都是虚数 得a^2 -8＜0

得-2√2＜a＜2√2
命题Q：设z=2sinx+2icosx 若a为实数 |z+a|=1得

（2sinx+a）^2+（2cosx）^2=1
得a^2+4asinx+3=0 得a^2+3=-4asinx -1≤sinx≤1
即-|4a|≤a^2+3≤|4a|
当a＞0时-4a≤a^2+3≤4a 解得（a+1）（a+3）≥0
得a≥-1或a≤-3 且a＞0 得a＞0
a^2+3≤4a 解得（a-1）（a-3）≤0得1≤a≤3
当a＜0时4a≤a^2+3≤-4a 解得-3≤a≤-1
由命题Q 得出-3≤a≤-1或1≤a≤3
由命题P 得出-2√2≤a≤2√2
所以不存在推出关系

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