在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=120°,b=5,a+c=10,则a=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:43:48

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=120°,b=5,a+c=10,则a=?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=120°,b=5,a+c=10,则a=?

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=120°,b=5,a+c=10,则a=?
答：
a+c=10
b=5：b²=25
根据余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA
a²=25+c²-2*5c*cos120°
a²=25+c²+5c
因为：a+c=10
联立解得：a=7,c=3
所以：a=7

2bccosA=b*b+c*c-a*a
-5c=25+c*c-a*a
-5c=25+c*c-100+20c-c*c
c=3
a=7

∵A=120°，b=5，a+c=10
a²=b²+c²-2bccosA
∴a²=5²+(10-a)²+5(10-a)
25a=175
∴a=7

由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=cos120°=-1/2
——》b^2+c^2-a^2=-bc，
将b=5，c=10-a，代入，得：25+(10-a)^2-a^2+5(10-a)=0
——》175-25a=0
——》a=7。

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值； 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a平方=bc,求A的取值范围 △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方