已知函数f(x)=x^3-3x^2-3x+2,则此函数的极大值点是_____________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:57:51

已知函数f(x)=x^3-3x^2-3x+2,则此函数的极大值点是_____________
已知函数f(x)=x^3-3x^2-3x+2,则此函数的极大值点是_____________

已知函数f(x)=x^3-3x^2-3x+2,则此函数的极大值点是_____________
f(x)=x³-3x²-3x+2
f′(x)=3x²-6x-3
当f′(x)=0 3x²-6x-3=0
x²-2x-1=0
(x-1)²=2
x=1±根号下2
f(1+根号下2)=5根号下2+9-3(3+2根号下2)-3(1+根号下2)+2=-1-4根号下2
f(1-根号下2)=5根号下2-9-3(3-根号下2)-3(1-根号下2)+2=-1+4根号下2
所以极大值点为(1+根号下2,-1-4根号下2) (1-根号下2,-1+4根号下2)