已知:(a^m+a^n)^2=12,(a^m-a^n)^2=3,求(1)a^(m+n),(2)a^(2m)+a^(2n)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:38:19

已知:(a^m+a^n)^2=12,(a^m-a^n)^2=3,求(1)a^(m+n),(2)a^(2m)+a^(2n)的值
已知:(a^m+a^n)^2=12,(a^m-a^n)^2=3,求(1)a^(m+n),(2)a^(2m)+a^(2n)的值

已知:(a^m+a^n)^2=12,(a^m-a^n)^2=3,求(1)a^(m+n),(2)a^(2m)+a^(2n)的值
(a^m+a^n)^2=12
(a^m-a^n)^2=3
所以
a^2m+2a^ma^n+a^2n=12 (1)
a^2m-2a^ma^n+a^2n=3 (2)
相减
a^ma^n=9
所以a^(m+n)=a^ma^n=9/4
(1)+(2)
2a^2m+2a^2n=15
所以a^2m+a^2n=15/2