已知函数f(x)=根号[mx^2+(m-3)x+1]的值域是[0,正无穷),则实数m的取值范围是?为什么判别式要大于等于零而不是小于等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:51:33

已知函数f(x)=根号[mx^2+(m-3)x+1]的值域是[0,正无穷),则实数m的取值范围是?为什么判别式要大于等于零而不是小于等于
已知函数f(x)=根号[mx^2+(m-3)x+1]的值域是[0,正无穷),则实数m的取值范围是?
为什么判别式要大于等于零而不是小于等于

已知函数f(x)=根号[mx^2+(m-3)x+1]的值域是[0,正无穷),则实数m的取值范围是?为什么判别式要大于等于零而不是小于等于
答:
f(x)=√[mx²+(m-3)x+1]的值域是x>=0
所以:g(x)=mx²+(m-3)x+1>=0
当m=0时,g(x)=1-3x>=0,x=0
所以:m²-10m+9>=0
所以:m>=9或者0