已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]）,求函数的增函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:44:54

已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]）,求函数的增函数
已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]）,求函数的增函数

已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]）,求函数的增函数
f(x)=cosx/(2cosx+1)
令 cosx=x 其中 －1 ≤ x≤1
而f(x)≒x／﹙2x＋1﹚则x≠－1／2
f﹙x﹚'≒﹙2x－1﹚／﹙2x＋1﹚²
令 f﹙x﹚'≒0 则 x≒1／2
函数在－1／2 ＜ x≤1／2上为减函数,在 1／2＜x≤1上为增函数
则其最大值为 f﹙1﹚=1／3 最小值为 f﹙1／2﹚=1／4
其中cosx≒1 得 x≒2kπ cosx≒1／2时 x≒π／3＋2kπ
k=0.1.2.
值域为[1／4,1／3]
y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]）
π/3-2x

  1. cosx/(2cosx+1)=1/2 - 1/[2(2cosx+1)]

                 ∵ -2≤  2(2cosx+1) ≤6 ======>   1/[2(2cosx+1)] 在区间&n...

    全部展开

    1. cosx/(2cosx+1)=1/2 - 1/[2(2cosx+1)]

                   ∵ -2≤  2(2cosx+1) ≤6 ======>   1/[2(2cosx+1)] 在区间 (-∞,-½]∪[1/6,+∞)上

                   ∴f(x)的值域为：﹙-∞，1/3]∪[1，+∞﹚

    2. 函数的增区间：令θ＝π/3-2x

                   ∴sinθ的增区间为：-π/2+2Kπ≤θ≤π/2﹢2Kπ

                   ∴-π/2+2Kπ≤π/3-2x≤π/2﹢2Kπ

                   解得：函数增区间为：(-π/12+Kπ,5π/12+Kπ)



    收起

已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)= {cosx (-pai 已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心 已知(cosx/2)=1-cosx,求f(x) 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx（1）当180°跟号（2+2cosx) 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.急 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值 已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值 已知向量a=（2cosx,cosx）b=(cosx,2sinx)记f(x)=ab,求函数f(x)和单调区间 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx.（1）求函数的最小值. 已知向量m=(cosx,根号三cosx),n=(sinx,cosx),函数f(x)=m×n.(1)求f(x)的解析式(2 已知函数f(x)=1/x cosx,则f(兀)+f'(2/兀)等于多少 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R） （1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域