关于数列前n项和的证明求两个证明：（1）若Sm=n,Sn=m,求证S（m+n）=-(m+n)（2）若Sm=Sn,求证S（m+n）=0感激不尽!

关于数列前n项和的证明求两个证明：（1）若Sm=n,Sn=m,求证S（m+n）=-(m+n)（2）若Sm=Sn,求证S（m+n）=0感激不尽!
关于数列前n项和的证明
求两个证明：
（1）若Sm=n,Sn=m,求证S（m+n）=-(m+n)
（2）若Sm=Sn,求证S（m+n）=0
感激不尽!

关于数列前n项和的证明求两个证明：（1）若Sm=n,Sn=m,求证S（m+n）=-(m+n)（2）若Sm=Sn,求证S（m+n）=0感激不尽!
等差数列{an}中,Sm=n,Sn=m(m≠n),求证Sm+n=-(m+n)
Sm=a1m+m(m-1)d/2=n
Sn=a1n+n(n-1)d/2=m
a1m+m(m-1)d/2-[a1n+n(n-1)d/2]=n-m
a1(m-n)+(m+n-1)(m-n)d/2=n-m
a1+(m+n-1)d/2=-1
Sm+n=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2=-(m+n)
Sm=ma1+m(m-1)d/2
Sn=na1+n(n-1)d/2
两式相等：（m-n)a1+(m-n)(m+n-1)d/2=0
因为m≠n a1+(m+n-1)d/2=0
Sm+n=(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2
因为m,n是正整数,将（m+n)提出来,所以
Sm+n=(m+n)(a1+(m+n-1)d/2)=0

数列是等差数列吧,是不是少了这个条件?