直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A、B两点,则|AB|=?

直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A、B两点,则|AB|=?
直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A、B两点,则|AB|=?

直线x-2y+5=0与圆x²+y²=8相交于A、B两点,则|AB|=?
圆x²+y²=8的圆心即原点O
到直线x-2y+5=0的距离：
d=|5|/√(1²+2²)=√5
取AB中点M,即|OM|=√5
|OA|=r=2√2,根据勾股定理
|AM|=√(|OA|²-d²)=2
∴|AB|=2|OM|=4

唉。。。网络真是个好东西。