满足(y+z)^1999+(z+x)^1999+(z+y)^2000=2的整数组(x,y,z)有多少组?A.3 B.5 C.8 D.12

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:47:23

满足(y+z)^1999+(z+x)^1999+(z+y)^2000=2的整数组(x,y,z)有多少组?A.3 B.5 C.8 D.12
满足(y+z)^1999+(z+x)^1999+(z+y)^2000=2的整数组(x,y,z)有多少组?
A.3 B.5 C.8 D.12

满足(y+z)^1999+(z+x)^1999+(z+y)^2000=2的整数组(x,y,z)有多少组?A.3 B.5 C.8 D.12
(1 0 0) (0 1 0) (0 0 1)

x=n,y=n+1,z=-n(n为整数)满足方程,所以这样的整数组(x,y,z)有无穷多组.
如果限定非负整数组,只有x=0,y=1,z=0一组.