直线x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8相交于A,B两点,则|AB|联立方程然后求x1+x2 x1x2,用弦长公式怎么算的和结果不对?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:48:51

直线x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8相交于A,B两点,则|AB|联立方程然后求x1+x2 x1x2,用弦长公式怎么算的和结果不对?
直线x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8相交于A,B两点,则|AB|
联立方程然后求x1+x2 x1x2,用弦长公式怎么算的和结果不对?

直线x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8相交于A,B两点,则|AB|联立方程然后求x1+x2 x1x2,用弦长公式怎么算的和结果不对?
方法1
圆x^2+y^2=8,圆心为O(0,0),半径r=2√2
圆心到直线AB的距离d=5/√5=√5
∴|AB|/2=√(r²-d²)=√3
∴|AB|=2√3
方法2
直线x-2y+5=0与圆x^2+y^2=8联立
x²+(x+5)²/4=8
即5x²+10x-7=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴x1+x2=-2,x1x2=-7/5
∴|AB|=√(1+1/2²)*√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√5/2*√(4+28/5)
=√48/2
=2√3
两种方法结果是一样的呀

求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程 与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程 求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程 与直线x+y-2=0和圆x^2+y^2-12x-12y+54=0 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 已知直线L1:y=-0.5x+2与直线l2:y=-2x+5 直线y=2x-5与直线y=3x+2的交点是 直线X+2Y=10与直线X+2Y=5的距离是多少, 直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是 直线y=2x-5与直线y=-x+4的交点坐标为 直线x-y=0与圆x^2+y^2=1的位置关系 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 1.直线与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0（a 直线x+y=1与圆x²+y²-2ay=0(a 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为?