计算x/(x²+1)在0到1上的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:41:21
计算x/(x²+1)在0到1上的定积分
计算x/(x²+1)在0到1上的定积分
计算x/(x²+1)在0到1上的定积分
答:
先计算不定积分
∫ x/(x²+1) dx
=(1/2) ∫ 1/(x²+1) d(x²+1)
=(1/2) ln(x²+1)+C
0---1的定积分=(1/2)*[ln(1+1)-ln(0+1)]=(ln2)/2
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计算x/(x²+1)在0到1上的定积分
计算x/(x²+1)在0到1上的定积分
计算x/(x²+1)在0到1上的定积分
答:
先计算不定积分
∫ x/(x²+1) dx
=(1/2) ∫ 1/(x²+1) d(x²+1)
=(1/2) ln(x²+1)+C
0---1的定积分=(1/2)*[ln(1+1)-ln(0+1)]=(ln2)/2