如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,则∠A等于点D改为B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 02:47:26

如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,则∠A等于点D改为B
如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,则∠A等于

点D改为B

如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,则∠A等于点D改为B
设∠A=X,如图
∵EA=ED   
∴∠A=∠ADE=X      
∴∠BED=∠A+∠ADE=2X      (外角)      
∵BD=ED  
∴∠DBE=∠DEB=2X
∴∠BDE=180-4X 
∵AB=AC   ∠A=X
∴∠C=(180-X)/2
∵BC=BD
∴∠BDC=∠C=(180-X)/2
在平角ADC中
X+180-4X+(180-X)/2=180 
-3X+(180-X)/2=0
-6X+180-X=0
7X=180
∴X=180/7
∴∠A=(180/7)º