分解因式(x的平方+5x+3)(x的平方+5x-23)+k后,原式分解为(x的平方+5x-10)的平方,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:39:58

分解因式(x的平方+5x+3)(x的平方+5x-23)+k后,原式分解为(x的平方+5x-10)的平方,求k的值
分解因式(x的平方+5x+3)(x的平方+5x-23)+k后,原式分解为(x的平方+5x-10)的平方,求k的值

分解因式(x的平方+5x+3)(x的平方+5x-23)+k后,原式分解为(x的平方+5x-10)的平方,求k的值
(x^2 + 5x + 3)(x^2 + 5x - 23) + k
= (x^2 + 5x)^2 - 20(x^2 + 5x) - 69 + k
要使其等于 (x的平方+5x-10)^2
必须 -69 + k = 100
则 k = 169

169

两式项等对应系数相等就解出来了