若A+B=120°,则函数Y=cos^2A+cos^2B的最大值是 Y=cos^2A+cos^2B =2COS(A+B)COS(A-B)+1 这步怎么得到?

若A+B=120°,则函数Y=cos^2A+cos^2B的最大值是 Y=cos^2A+cos^2B =2COS(A+B)COS(A-B)+1 这步怎么得到?
若A+B=120°,则函数Y=cos^2A+cos^2B的最大值是 Y=cos^2A+cos^2B =2COS(A+B)COS(A-B)+1 这步怎么得到?

若A+B=120°,则函数Y=cos^2A+cos^2B的最大值是 Y=cos^2A+cos^2B =2COS(A+B)COS(A-B)+1 这步怎么得到?
cos^2A+cos^2B=1/2(cos^2A-10+1/2(2cos^2B-1)+1=1/2cos2A+1/2cos2B+1=1/2cos(2B+2/3π)+1/2cos2B+1
然后展开自己算,那个2cos(A+B)=-1 cos(A-B)=cos(2/3π-2B)