已知实数x,y满足2x+y=8(2≤x≤3),求2y/(2x-5)的取值范围(x≠5/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:11:25

已知实数x,y满足2x+y=8(2≤x≤3),求2y/(2x-5)的取值范围(x≠5/2)
已知实数x,y满足2x+y=8(2≤x≤3),求2y/(2x-5)的取值范围(x≠5/2)

已知实数x,y满足2x+y=8(2≤x≤3),求2y/(2x-5)的取值范围(x≠5/2)
2y/(2x-5)=2(8-2x)/(2x-5)=-2+6/(2x-5);
由于2≤x≤3,故-1≤2x-5≤1(不等于0);
当-1≤2x-5

2y=8-3X 2y/(2X-5)=(8-3X)/(2X-5) =0.5/(2x-5)-1.5 因为2<=x<=3,所以0.5/(2x-5)-1.5取值范围R

具体过程就不写那么繁杂了哈:
4<=2y<=8,-1<=2x-5<=1
因为x<>5/2,所以-1<=2x-5<0或0<2x-5<=1
所以1/(2x-5)<=-1或1/(2x-5)>=1
所以2y/(2x-5)<=-8或2y/(2x-5)>=8
(因为2y和1/(2x-5)相乘取值时要取交集,因此当2y在4到8之间取值时,和<=-1相乘,要取<=-8)<...

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具体过程就不写那么繁杂了哈:
4<=2y<=8,-1<=2x-5<=1
因为x<>5/2,所以-1<=2x-5<0或0<2x-5<=1
所以1/(2x-5)<=-1或1/(2x-5)>=1
所以2y/(2x-5)<=-8或2y/(2x-5)>=8
(因为2y和1/(2x-5)相乘取值时要取交集,因此当2y在4到8之间取值时,和<=-1相乘,要取<=-8)
不知道能不能看得懂,看不懂可以再问我哈

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