作业帮求导数求导数f(x)=(2x-k)/(x^2+1)求f'(x)=?如果可以的话请一步一步写来比如(a+b)'=a'+b'这样的我刚刚学 上面这个函数的导数一直求错 郁闷很~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:10:27
求导数求导数f(x)=(2x-k)/(x^2+1)求f'(x)=?如果可以的话请一步一步写来比如(a+b)'=a'+b'这样的我刚刚学 上面这个函数的导数一直求错 郁闷很~
求导数求导数
f(x)=(2x-k)/(x^2+1)
求f'(x)=?
如果可以的话请一步一步写来
比如(a+b)'=a'+b'这样的
我刚刚学 上面这个函数的导数一直求错 郁闷很~
求导数求导数f(x)=(2x-k)/(x^2+1)求f'(x)=?如果可以的话请一步一步写来比如(a+b)'=a'+b'这样的我刚刚学 上面这个函数的导数一直求错 郁闷很~
分数求导我们有这样的口诀：上导下不导减去上不导下导比上分母的平方.
因为f(x)=(2x-k)/(x^2+1)
所以f(x)=2x^3-kx^2+2x-k
f'(x)=(2x^3)'-(kx^2)'+(2x)'-(k)'=6x^2-2kx+2
f(x)=(2x-k)/(x^2+1)
f'(x)=[2*(x^2+1)^-1]+{(2x-k)*[-1(x^2+1)^-2*(2x)]}
1.将原式化成f(x)=(2x-k)*(x^2+1)^-1
2.利用连锁律，前微后不微+后微前不微==》f'(x)=[2*(x^2+1)^-1]+{(2x-k)*[-1(x^2+1)^-2*(2x)]}
3.后微前不微的部分,要...
全部展开
f(x)=(2x-k)/(x^2+1)
f'(x)=[2*(x^2+1)^-1]+{(2x-k)*[-1(x^2+1)^-2*(2x)]}
1.将原式化成f(x)=(2x-k)*(x^2+1)^-1
2.利用连锁律，前微后不微+后微前不微==》f'(x)=[2*(x^2+1)^-1]+{(2x-k)*[-1(x^2+1)^-2*(2x)]}
3.后微前不微的部分,要多注意，因为后微为指数形态(x^2+1)^-1，先微分指数后原式指数-1变成[-1(x^2+1)^-2，再乘原式(x^2+1)内微分变成(2x)
收起
(u/v)'
=(u'*v-u*v')/v^2
这里u=2x-k,则u'=2
v=x^2+1,所以v'=2x
所以f'(x)=[2(x^2+1)-(2x-k)x]/(x^2+1)^2
=(2x^2+2-2x^2+kx)/(x^2+1)^2
=(lx+2)/(x^2+1)^2