如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=CD,AB⊥AC,求∠B,∠D的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:24:33

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=CD,AB⊥AC,求∠B,∠D的度数.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=CD,AB⊥AC,求∠B,∠D的度数.

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=CD,AB⊥AC,求∠B,∠D的度数.
由题意,该梯形的上底等于两腰的长
延长BA 延长CD 交于点M
∵AD ‖ BC
∴∠DAC=∠ACB
∵DA = DC
∴∠DAC=∠DCA
由以上两式得：
∠ACB=∠DCA
即：CA 平分 ∠DCB
此时,易证得：△CBA ≌ △CMA （ASA）
∴∠B=∠M=∠DCB=2∠ACB=2∠DCA
您如果设∠ACB=∠DCA=x
则有 2x+2x+x+x=180°
x=30°
则∠DCB=2x=60°
∵等腰
∴∠B=∠DCB=60°
∠D = 120°
△CBA ≌ △CMA
不易理解的环节：
由CA 平分 ∠DCB
您设∠ACB=∠DCA=x
则∠DCB=2x
等腰梯形 ∴∠B=∠DCB=2x
由△CBA ≌ △CMA得∠M=∠B=2x
下面在 △CMB 中由内角和 = 180°得：
∠B+∠M+∠MCB=180°
即：2x+2x+x+x=180°
∴ x=30°

角B60度角D120度

由题意可知∠B=∠C
因为 AB⊥AC，所以∠B+∠ACB=90°
∵AD‖BC，∴∠DAC=∠ACD
∵AD=CD ，∴∠ACD=∠DAC=∠ACB=1/2∠C
∴∠B+1/2∠B=90° ∴∠B=60°
∵∠B+∠D=180°∴∠D=120°

由题意，该梯形的上底等于两腰的长
延长BA 延长CD 交于点M
∵AD ‖ BC
∴∠DAC=∠ACB
∵DA = DC
∴∠DAC=∠DCA
由以上两式得：
∠ACB=∠DCA
即：CA 平分 ∠DCB
此时，易证得：△CBA ≌ △CMA （ASA）
∴∠B=∠M=∠DCB=2∠ACB=2∠DCA

全部展开

由题意，该梯形的上底等于两腰的长
延长BA 延长CD 交于点M
∵AD ‖ BC
∴∠DAC=∠ACB
∵DA = DC
∴∠DAC=∠DCA
由以上两式得：
∠ACB=∠DCA
即：CA 平分 ∠DCB
此时，易证得：△CBA ≌ △CMA （ASA）
∴∠B=∠M=∠DCB=2∠ACB=2∠DCA
您如果设∠ACB=∠DCA=x
则有 2x+2x+x+x=180°
x=30°
则∠DCB=2x=60°
∵等腰
∴∠B=∠DCB=60°
∠D = 120°
△CBA ≌ △CMA
不易理解的环节：
由CA 平分 ∠DCB
您设∠ACB=∠DCA=x
则∠DCB=2x
等腰梯形 ∴∠B=∠DCB=2x
由△CBA ≌ △CMA得∠M=∠B=2x
下面在 △CMB 中由内角和 = 180°得：
∠B+∠M+∠MCB=180°
即：2x+2x+x+x=180°
∴ x=30°

收起

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC.诺AD＝2,BC＝4,则梯形ABCD的最大面积为_______