作业帮Rt△ABC ∠B=90 度,AB=3 BC=4 ,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点则DE+EF+FD的最小值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 23:23:29
Rt△ABC ∠B=90 度,AB=3 BC=4 ,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点则DE+EF+FD的最小值是?
Rt△ABC ∠B=90 度,AB=3 BC=4 ,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点则DE+EF+FD的最小值是?
Rt△ABC ∠B=90 度,AB=3 BC=4 ,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点则DE+EF+FD的最小值是?
点D在AB上,点E在BC上,点F在CA上.
过F作BC的垂线FM,垂足为M,延长FM到M’,使FM＝MM’
过F作AB的垂线FN,垂足为N,延长FN到N’,使FN＝NN’
连接EM’、DN’
不难证得EF＝EM’,DF＝DN’ （利用三角形全等）
所以DE+EF+FD＝EM’＋ED＋DN’
可知,当M’、E、D、N’共线时,有最小值
Rt△ABC ∠B=90 度,AB=3 BC=4
可解得：AC＝5,sinC＝0.6,sinA＝0.8
设CF＝x,则AF＝5－x
那么FM＝CF×sinC＝0.6x,FN＝AF×sinA＝4－0.8x
所以FM’＝1.2x,FN’＝8－1.6x
因为FM垂直BC,FN垂直AB,AB垂直BC,所以FM垂直FN
所以(M’N’)^2＝(FM’)^2+(FN’)^2
＝1.44x^2+2.56x^2-25.6x+64
＝4x^2-25.6x+64
＝4(x^2-6.4x+16)
＝4(x^2-6.4x+10.24+5.76)
＝4(x-3.2)^2+23.04
所以当x＝3.2时,(M’N’)^2有最小值23.04,那么M’N’＝4.8
即为DE+EF+FD的最小值
我认为当DE,EF,FD组成等边三角形时，和为最小!
在中点时取得最小值6
已知RT△ABC,∠B=90°,AE=BC,DC=AB,DE,AC夹角多少度
已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90度,∠B=30度,CD⊥AB于D.求证AD=1/4AB
已知：如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相已知：如图所示，Rt△ABC，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C，且点B'在AB上，A'B'和AC相
已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC在RtΔABC中,AB=3,BC=4, ∠ABC=90度,过B作BA1⊥AC,过A1作A1B1⊥BC,得阴影RtΔA1B1B；再过B1作B1A2⊥AC,过A2作A2B2⊥BC,得阴影RtΔA2B2B1；……
圆的外切三角形和三角形的内切圆Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,⊙O是Rt△ABC的内切圆,请你求出⊙O的半径.
Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,3a=√3 b,则tanB=?
Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14,ab=48,则c=
已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a
已知线段ab,求作Rt△ABC,使∠C=90°,AB=a,AB边上的高为CD=b.
RT△ABC∽RT△A‘B'C',∠C=∠C'=90°,AB=3,BC=2,A'B'=12,则B'C'=( )
已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C
在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积
已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a：b=3：4,且Rt三角形ABC的周长为60,求三边的长如图,在rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=12cm,S△ABC=30cm²,求AB的长.
如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C'
Rt△ABC ∠B=90 度,AB=3 BC=4 ,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点则DE+EF+FD的最小值是?
在RT△ABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A,∠B的度数.我要很详细的过程啊/.
在rt△abc中,∠c=90°,ad平分∠cab,cd=根号3,bd=2根号3,求ab及∠b