如图10,已知在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF.（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于点O,延长OC至点M,是OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并说明你的结论,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:19:29

如图10,已知在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF.（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于点O,延长OC至点M,是OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并说明你的结论,
如图10,已知在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF.（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于点O,延长
OC至点M,是OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并说明你的结论,

如图10,已知在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF.（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于点O,延长OC至点M,是OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并说明你的结论,
1.∵AB=AD,AE=AF
∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)
∴BE=DF
2.∵△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
又AC平分∠BAD
∴∠EAC=∠FAC
又AE=AF
∴AO垂直平分EF(等腰三角形底边的高和中线与顶角的平分线三线重合)
又OM=OA
∴AM、EF互相垂直平分(菱形对角线的特性)
∴四边形AEMF是菱形

图片？没图片我解不了

图？

已知如图在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,求证BE=DE 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知:如图,在正方形ABCD中,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,E、F是垂足.求证EF=PD 如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证：AE⊥DF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知：如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证：BE=DF 已知如图在正方形ABCD中E是CD上的点BF平分角ABEF在AD上求证BE=AF+CE 已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数