dy/dx=xy/x^2-y^2的通解怎么求,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/25 22:15:09

dy/dx=xy/x^2-y^2的通解怎么求,
dy/dx=xy/x^2-y^2的通解怎么求,

dy/dx=xy/x^2-y^2的通解怎么求,
dy/dx=xy/(x^2-y^2)
dx/dy=(x^2-y^2)/(xy)=x/y-y/x
设x/y=p
x=py
x'=p'y+p
代入原式得
p'y+p=p-1/p
p'y=-1/p
pdp=-dy/y
两边积分得
p^2=-lny+C
即
(x/y)^2=-lny+C

这题目我给你思路吧，在这里不好写
1.等式同除于 -y^2 化简 dy/dx *(-1)/y^2=-1/x *1/y+1
领 z=1/y 化简 dz/dx=-1/x *z+1
直接用公式或把 dx乘到右边很简单上课老师也是这么讲的，主要是dz是怎么换过来的没太明白你老师也太牛叉了，这么简单的问题也没讲清楚就是碰到 d...

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这题目我给你思路吧，在这里不好写
1.等式同除于 -y^2 化简 dy/dx *(-1)/y^2=-1/x *1/y+1
领 z=1/y 化简 dz/dx=-1/x *z+1
直接用公式或把 dx乘到右边很简单

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齐次方程通解求其次方程y^2+x^2(Dy/Dx)=xy(Dy/Dx)的通解, 求通解:(xy-x^2)dy=y^2dx 1.求（xy^2+x）dx+（xy^2-y）dy=0的通解微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是? x^2(dy/dx)=xy-2y^2求通解求一阶方程的通解x^2(dy/dx)=xy-2y^2 (x+xy^2)dx+(y-x^2y)dy=0求可分离变量的通解求(x+xy^2)dx-(x^2y+y)dy=0的通解!~ 求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解求解下列微分方程的通解(xy^2+x)dx+(x^2y-y)dy=o dy/dx + 2xy =x 的通解求dy/dx +xy =x(y^2)的通解和 y' -y=x的通解急求一题微分方程通解的解法微分方程(xy-y)dy-(x+xy^2)dx=0的通解如何算法求微分方程dy/dx=y^2/(-x+2xy+y^2)的通解求方程(x-2xy-y^2)dy+y^2dx=0的通解求微分方程x^2dy+(y-2xy-x^2)dx=0的通解求(xy^2+x)dx+y(1+x^2)dy=0的通解求方程(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0的通解求 dy/dx=xy^2 的通解是y＝C+x^2/2吗?