代数式a²+ab+b²-2b+3的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:17:26

代数式a²+ab+b²-2b+3的最小值
代数式a²+ab+b²-2b+3的最小值

代数式a²+ab+b²-2b+3的最小值
a^2+ab+b^2-2b+3
=(a+b/2)^2+3/4(b-4/3)^2+8/3>=8/3
最小的时候b=4/3,a=-2/3
最小值是8/3

a2+ab+b2/4+b2/2+b2/4-2b+4-1
=(a+b/2)2+b2/2+(b2/2-2)2-1
故最小值为-1

(a+0.5b)²+0.75b²-2b+3
(a+0.5b)²+0.75*(b-4/3)²+5/3
所以最小值是5/3 (b=4/3,a=-2/3)