如图,点G、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是BC边上的高,你能判断四边形EFGH的形状吗?并说明根据

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:02:08

如图,点G、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是BC边上的高,你能判断四边形EFGH的形状吗?并说明根据
如图,点G、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是BC边上的高,你能判断四边形EFGH的形状吗?并说明根据

如图,点G、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是BC边上的高,你能判断四边形EFGH的形状吗?并说明根据
答:EFGH是等腰梯形
因为EF是△ABC的中位线,所以EF‖BC
因为FG是△ABC的中位线,所以FG=(1/2)AC
ABC是Rt△,HE是斜边中线,所以BE=(1/2)AC
所以FG=BE
所以EFGH是等腰梯形
也可以这样证明
因为EF是△ABC的中位线,所以EF‖BC
∠BGF=∠EFG,
因为FG是△ABC的中位线,所以FG‖AC
∠BGF=∠C
而HE是斜边中线,∠C=∠EBC=∠FEH
所以∠EFG=∠FEH
所以EFGH是等腰梯形

EFGH是等腰梯形
EF是中位线
所以EF与BC平行
GF是中位线
所以GF=1/2AC
HE是直角三角形AHC斜边中线
所以HE=1/2AC
所以FG=HE
所以EFGH是等腰梯形

EFGH是梯形
E、F是中点
所以EF与BC平行
因为G、H两点不重合,所以AB与AC不等长,所以不是等腰梯形

如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 已知:如图,在△ABC中,AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG 如图,△ABC中,E、F、G分别是AB、BC、CA边的中点,AD是高,求证:∠EDG=∠EFG. 如图,在正三角形ABC中,E,F,G,H,L,K分别是各边的三等分点,求证六边形EFGHLK是正六边形 如图,在等边三角形ABC中,E、F、G、H、L、K分别是各边的三 等分点,试说明六边形EFGHLK是正六 边形. 如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG 如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,DF⊥BC于点F,EG⊥BC于点G,且DF=EG,求证:BE=CD 如图,△ABC中,点D·E分别是AB·AC边上的点,BD=CE,DF⊥BC于点F,EG⊥BC于点G,且DF=EG.求证BE=CD 如图,在△ABC中,D,E分别是边BC,AB的中点,AD,CE相交于点F,求证GE:CE=GD:AD=1:3 错了 相交于G 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,求四边形FBGH是平行四边形 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形 D、E分别是不等边三角形ABC的边AB,AC的中点.O是△ABC平面上的一个动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC的中点顺次连接D、G、F、E.(1)如图,当O在△ABC内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形;(2) 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形.