在△ABC中,AB=AC=根号5,BC=2,求△ABC的内切圆半径急用!明天早上交

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:07:16

在△ABC中,AB=AC=根号5,BC=2,求△ABC的内切圆半径急用!明天早上交
在△ABC中,AB=AC=根号5,BC=2,求△ABC的内切圆半径
急用!明天早上交

在△ABC中,AB=AC=根号5,BC=2,求△ABC的内切圆半径急用!明天早上交
从A向BC作垂线,垂足为D
AB=AC,∴BD=CD=1.
RT△ABD中,根据勾股定理,AD=2
S△ABC=1/2×2×2=2
连接内切圆心和ABC顶点,设内切圆半径为X
S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
=1/2×AB×X+1/2×BC×X+1/2×AC×X
=1/2×(AB+BC+AC)X
=2
1/2×(2+√5+√5)X=2.
X=4/(2+2√5)=(√5-1)/2

一般三角形:r=2S/(a+b+c),其中S是三角形面积,a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2
r = 1/2(根号下5 -1)