设函数f(x)=(a²+4a-5)x²-4(a-1)x+3的图像都在x轴上方,求实数a的取值范围.

设函数f(x)=(a²+4a-5)x²-4(a-1)x+3的图像都在x轴上方,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=(a²+4a-5)x²-4(a-1)x+3的图像都在x轴上方,求实数a的取值范围.

设函数f(x)=(a²+4a-5)x²-4(a-1)x+3的图像都在x轴上方,求实数a的取值范围.
函数f(x)=(a²+4a-5)x²-4(a-1)x+3的图像都在x轴上方,
所以图像开口向上,与x轴没有交点
所以可得：a²+4a-5>0①,△=[-4(a-1)]²-4×(a²+4a-5)×3

可得函数开口向上，所以有：
a²+4a-5>0
(a+5)(a-1)>0
解得：a<-5 或 a>1
都在x轴的上方说明关于x的方程(a²+4a-5)x²-4(a-1)x+3=0无实数解，可得
16(a-1)²-12(a²+4a-5)<0
a²-20a+19<0
(a-1)(a-1...

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可得函数开口向上，所以有：
a²+4a-5>0
(a+5)(a-1)>0
解得：a<-5 或 a>1
都在x轴的上方说明关于x的方程(a²+4a-5)x²-4(a-1)x+3=0无实数解，可得
16(a-1)²-12(a²+4a-5)<0
a²-20a+19<0
(a-1)(a-19)<0
解得：1综上可得：a的取值范围为：1

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{f(-b/2a)＞0
{a^2+4a-5＞0

能看明白吧！（不明白也别问我了，不想做了。）

(a²+4a-5)=0
(a+5)(a-1)=0
a=-5或a=1
a=-5不行
而a=1
f(x)=3>0,成立
2.(a²+4a-5)>0
a>1或a<-5
最小值=(4(a²+4a-5)×3-16(a-1)²)/4(a²+4a-5)
=((a²+4a-5)×3-...

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(a²+4a-5)=0
(a+5)(a-1)=0
a=-5或a=1
a=-5不行
而a=1
f(x)=3>0,成立
2.(a²+4a-5)>0
a>1或a<-5
最小值=(4(a²+4a-5)×3-16(a-1)²)/4(a²+4a-5)
=((a²+4a-5)×3-4(a-1)²)/(a²+4a-5)
=【3(a+5)-4(a-1)】/(a+5)
=[-a+19]/(a+5)>0
(a+5)(a-19)<0
-5即1所以
实数a的取值范围：1≤a<19

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1. 当a的平方+4a-5=0时，-4（a-1)=0,所以此时a=1符合题意，此时f(x)=3。

2. 当a的平方+4a-5不等于0时，只能是大于0（在x轴上方），此时f(x)=0的判别式必须小于0（即图像与x轴没有交点）

3. 剩下的很简单，你自己算吧。

4. 这是最基本的题，孩子努力吧！

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1. 当a的平方+4a-5=0时，-4（a-1)=0,所以此时a=1符合题意，此时f(x)=3。

2. 当a的平方+4a-5不等于0时，只能是大于0（在x轴上方），此时f(x)=0的判别式必须小于0（即图像与x轴没有交点）

3. 剩下的很简单，你自己算吧。

4. 这是最基本的题，孩子努力吧！

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