函数函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:31:23

函数函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,求实数a的取值范围.
函数函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,求实数a的取值范围.

函数函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,求实数a的取值范围.
函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4是连续曲线,根据零点存在定理:只需f(-1)*f(1)<0.
f(-1)=4a-4
f(1)=2a-4
f(-1)*f(1)<0
(4a-4)*(2a-4)<0
∴1