已知关于x的方程2x+3=x+k的解与x-3=5k的解的差为6,试求出k的值

已知关于x的方程2x+3=x+k的解与x-3=5k的解的差为6,试求出k的值
已知关于x的方程2x+3=x+k的解与x-3=5k的解的差为6,试求出k的值

已知关于x的方程2x+3=x+k的解与x-3=5k的解的差为6,试求出k的值
设方程1的解为A,则方程2的解为（A+6）或（A-6）
一,2A+3=A+K,（A+6）-3=5K
K=A+3带入,得（A+6）-3=5（A+3）,得A=-3,得K=0
二,2A+3=A+K,（A-6）-3=5K
K=A+3带入,得（A-6）-3=5（A+3）,得A=-6,得K=-3

2x+3=x+k => 2x-x=k-3;
x1=k-3;
x-3=5k =>x=5k+3;
x2=5k+3;
|x1-x2|=6 =>|-4k-6|=6;
即 -4k-6=6或 -4k-6=-6;
k=-3或 0

2x+3=x+k x=k-3
x-3=5k x=5k+3
（k-3）-（5k+3）=6
-4k-6=6
k=-3

2x+3=x+k
x=k-3
x-3=5k
x=5k+3
当方程一的解大于方程二的解时：
k-3-6=5k+3
-4k=12
k=-3
当方程一的解小于方程二的解时：
5k+3-6=k-3
4k=0
k=0
综上所述：
k=0或-3