随机变量X的密度函数为f(x)=Ae^(-x^2+2x),则A=?选项：（注：PI指圆周率）A.e/根号(PI)B.1/根号(PI*e)c.1/(e*根号(PI))d.2/(e*根号(PI))应该就是求f(x)的积分吧,但怎么求,不会啊.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:30:55

随机变量X的密度函数为f(x)=Ae^(-x^2+2x),则A=?选项：（注：PI指圆周率）A.e/根号(PI)B.1/根号(PI*e)c.1/(e*根号(PI))d.2/(e*根号(PI))应该就是求f(x)的积分吧,但怎么求,不会啊.
随机变量X的密度函数为f(x)=Ae^(-x^2+2x),则A=?
选项：（注：PI指圆周率）
A.e/根号(PI)
B.1/根号(PI*e)
c.1/(e*根号(PI))
d.2/(e*根号(PI))
应该就是求f(x)的积分吧,但怎么求,不会啊.

随机变量X的密度函数为f(x)=Ae^(-x^2+2x),则A=?选项：（注：PI指圆周率）A.e/根号(PI)B.1/根号(PI*e)c.1/(e*根号(PI))d.2/(e*根号(PI))应该就是求f(x)的积分吧,但怎么求,不会啊.
∫(-∞,+∞) Ae^(-x^2+2x)dx
=A ∫(-∞,+∞) e^(-x^2+2x-1+1)dx
=A ∫(-∞,+∞) e^[- (x-1)^2+1]dx
=Ae ∫(-∞,+∞) e^[- (x-1)^2]dx
= Ae√π = 1
所以：A ＝ 1 / (e√π)
答案为：C.A ＝ 1 / (e√π)
利用了一楼师兄提供的积分公式：∫(-∞,+∞) e^(-x^2)dx = √π,在此谢谢啦!

这个反常积分的值书上有推导过程。而且这个值应该记住。

一个关于随机变量的函数分布问题随机变量X的概率密度为f(x)=Ae-[x]（-[x]是e的次方）,-∞ 设随机变量X的概率密度为f(x)=Ae^(-｜x｜)求1、随机变量X的分布函数；2、求随机变量Y=X^2的概率密度 设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞ 设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞ 随机变量密度函数为f(x),求Y=-X的密度函数RT 设随机变量的概率密度为Ae设随机变量X的概率密度为f（x）=ae^(-|x|),-∞ 设随机变量X的密度函数为F(X)=3X²,0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)={x/2,0 设随机变量X的密度函数为f(x)={x/2 0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=3x^2,0 设一个随机变量x的密度函数为f(x)=ax(2-x) 0 随机变量X的密度函数为f(x)={3/2x^2,-1 已知随机变量X的密度函数为f(x)=x,0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x,0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)={x/2,0 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x,(0 设随机变量X的密度函数为f(x)=2x (0 连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)={x,0