设集合A={-1,1},B={x/x的平方-2ax+b=0}若B≠Φ,且B⊆A,求a,b的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:07:18

设集合A={-1,1},B={x/x的平方-2ax+b=0}若B≠Φ,且B⊆A,求a,b的值.
设集合A={-1,1},B={x/x的平方-2ax+b=0}若B≠Φ,且B⊆A,求a,b的值.

设集合A={-1,1},B={x/x的平方-2ax+b=0}若B≠Φ,且B⊆A,求a,b的值.
x²-1=0 得x=±1
则A={1,-1}
∵B⊆A
则 1∈B 或-1∈B 或 1,-1∈B
若1∈B 单实数根 判别式=0
4a²-4b=0
4(a²-b)=0
得a²=b ①
把x=1代入B
1-2a+b=0 ②
①②联立解得 a=1 b=b
若-1∈B 同理有
a²=b ①
把x=-1代入B有
1+2a+b=0 ②
①②联立解得a=-1 b=1
若1,-1∈B
则把x=1,-1 分别代入得
1-2a+b=0
1+2a+b=0
解方程组得a=0 b=-1
综上,
a=1 b=1 或 a=-1 b=1 或a=0 b=-1

B≠Φ，且B⊆A
则B的方程有解
判别式大于等于0
若△=0
此时方程只有一个解1或-1
若x1=x2=1
则x1+x2=2=2a
x1x2=1=b
a=b=1
若x1=x2=-1
则x1+x2=-2=2a
x1x2=1=b
a=-1,b=1
若判别式大于0，则B也是2个元素，即x1...

全部展开

B≠Φ，且B⊆A
则B的方程有解
判别式大于等于0
若△=0
此时方程只有一个解1或-1
若x1=x2=1
则x1+x2=2=2a
x1x2=1=b
a=b=1
若x1=x2=-1
则x1+x2=-2=2a
x1x2=1=b
a=-1,b=1
若判别式大于0，则B也是2个元素，即x1=1,x2=-1
所以x1+x2=0=2a
x1x2=-1=b
a=0,b=-1
所以
a=1，b=1
a=-1，b=1
a=0，b=-1

收起

设集合A={x,y},B={x|-1 设集合U=R,集合A={x|x>1},B={x|x 关于集合的知识.设集合A={x|1 集合的运算1、设A={x|x>a} B={x|0 设集合A={x|x-2/2x+1>1},B={x||x-a| 设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}集合B={2x|x∈X},集合C={x/根号2|x∈X} 集合D={x的平方|x∈X},和X相同的集合有? 设集合A={x|x>1},B={x|x(x-2) 设集合A={x|x>3},B={x| x-1/x-4 设集合A=｛x|a-1 设集合A=集合y|y=根号x的平方-1,B=集合x|y=根号x的平方-1,则A∩B 设集合A=｛x|1/4≤2^x≤32｝,集合B=｛1 1、设集合A={x|-1 设集合A={x|x小于等于-1},且B={x|4x+p 设集合A={x|x小于等于-1},且B={x|4x+p 设集合A={X|X≤-2或x>5},B={X|1 设全集为R,集合A={x|x>1},B={x|x 设集合A={X|-1 设集合A={x|1