如图,三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证DE垂直于DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:09:54

如图,三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证DE垂直于DF
如图,三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证DE垂直于DF

如图,三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AB的中点,AE=CF.求证DE垂直于DF
证明:
连接CD
∵AC=BC,∠ACB=90º
∴⊿ABC是等腰直角三角形
∴∠A=45º
∵D是AB的中点,即CD是斜边的中线【直角三角形斜边中线=斜边一半】
∴CD=AD=BD,CD⊥AB
∴∠A=∠DCF=45º【此处很容易理解】
又∵AE=CF
∴⊿AED≌⊿CDF(SAS)
∴∠ADE=∠CDF
∵∠ADE+∠EDC=90º
∴∠CDF+∠EDC=90º
即∠EDF=90º
∴DE垂直于DF

我擦- -很难啊!

如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点e 如图,在Rt三角形ABC中,角c=90°,BC=AC,D为AC的中点,求tan角ABD的值 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD 如图,已知三角形ABC中,角C=90°AB=205,AC比BC=9比40.求AC,BC的长 如图,在三角形ABC中,角C=90°,角ABC=60°,D是AC中点,求tan角DBC的值.迅速回答 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径为r的值为 如图,RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AC=9,求三角形ABC的周长和tanA的值 如图,在三角形ABC中∠C=90°,AC=7,BC=4,将三角形ABC折叠... 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm (1)求三角形ABC的内切圆 已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,BC:AC=3:4,AB=10,求AC,BC的长度.如图,如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30°,BD是角ABC平分线,AD=20,求BC的长.三角形ABC,角C是直角,AB比AC长1cm,BC=(根号2+1)cm,求AC的长.