已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像过点P(π/12,0）图像上与点P最近的一个顶点是Q(π/3,5) （1） 求函数的解析式（2）求函数的增区间（3）求使y≤0的x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:53:12

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像过点P(π/12,0）图像上与点P最近的一个顶点是Q(π/3,5) （1） 求函数的解析式（2）求函数的增区间（3）求使y≤0的x的取值范围
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像过点P(π/12,0）
图像上与点P最近的一个顶点是Q(π/3,5)
（1） 求函数的解析式
（2）求函数的增区间
（3）求使y≤0的x的取值范围

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像过点P(π/12,0）图像上与点P最近的一个顶点是Q(π/3,5) （1） 求函数的解析式（2）求函数的增区间（3）求使y≤0的x的取值范围
1） 求函数的解析式
∵P(π/12,0）,Q(π/3,5)
∴点P到点Q为函数周期的1/4,为π/3-π/12=π/4,函数最大值为5
∴函数的周期为 T=π/4*4=π
∴ω=2π/T=2π/π=2,A=5
把x=π/12带入y=5sin(2x+φ)
得5sin(π/6+φ)=0
∴φ=-π/6
∴y=5sin(2x-π/6)
2）求函数的增区间
函数y=sinx的增区间为{2kπ-π/2,2kπ+π/2}
∴2kπ-π/2

Q(π/3,5)得 A=5
y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像过点P(π/12,0）
所以ωx+φ=kπ
x=π/12 x=π/3 图像有四分之一个周期，所以T=π
所以ω=2 φ=-π/6
所以y=5sin(2x-π/6)
其他的自己就好算了，自己解决吧

已知已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0 已知已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0 已知函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A,ω>0,-π/2 已知函数y=Asin(ωx+Φ)+B(A>0,ω>0,lΦl 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数y=Asin(ωx+φ）+B（A>0,ω>0,|φ| 已知函数y=Asin（ωx+φ）（A>0,ω>0,绝对值φ 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数y=Asin(ωx+φ）+B（A>0,ω>0,|φ| 已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0 |φ| 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数y=Asin(ωx+φ)+C,(A>0,ω>0,/φ/ 已知：函数y=Asin(ωx ＋φ)＋c (A>0,ω>0,|φ|