已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值,现在就用!100

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:28:36

已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值,现在就用!100
已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
的值,现在就用!100

已知a=2012x+2011,b=2012x+2012,c=2012x+2013,求代数式a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值,现在就用!100
原式=a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
因a-b=-1,b-c=-1,c-a=2,则:
原式=(1/2)[1+1+4]=3

由所求的式子可以知道:
代数式的2倍是(a-b)的平方+(a-c)的平方+(b-c)的平方。
而且a-b=-1,a-c=-2;b-c=-1;
所以(a-b)的平方+(a-c)的平方+(b-c)的平方
=(-1)的平方+(-2)的平方+(-1)的平方=6.
所以原式=6/2=3.